Gödel ve Husserl Benzerliği
Fenomenolojiye göre, biz bir nesneyi tamamen algılamayız, kısmen algılarız. Nesne hakkındaki bilgimiz eksiktir ve nesnenin kendisi tecrübemizi aşkındır (transandantal). Husserl'e göre hem soyut, hem de somut nesneler aşkındır. Esas olan şey ise, nesnelerin varlığı için kanıtlarımız ve doğrulama yöntemlerimizin olup olmadığıdır.
Gödel'i, fenomenolojiye yaklaştıran şey, Kant'tan beridir gelen realizm-idealizm ilişkisidir. Fenomenolojiye göre nesneleri biz yaratmıyoruz fakat bu nesneler hakkındaki bilgimizi biz inşa ediyoruz. Gödel de matematik hakkında aynen böyle düşünüyor.
Gödel ve Husserl arasındaki bir başka benzerlik; nesne hakkındaki varlık bilgisinin derece derece olduğunun ve yanılıyor olabileceğimizin düşüncesidir. Yani matematikçi'nin de fizikçi'nin de elde ettiği bilgi yanlış olabilir. “Felsefe Işığında Matematiğin Temellerindeki Modern Gelişme” yazısında Gödel, Husserl'den ve fenomenolojiden övgüyle bahseder. Yazı , matematiğin temellerine dair araştırmaları felsefi dünya görüşü içerisine oturtmaya çalışır.
Gödel, dünya görüşlerini metafizikten veya dinden uzaklıklarına göre sıralar. En solda; yani metafizikten en uzakta şüphecilik, pozitivizm ve materyalizm yer alır. En sağda ise, tinselcilik, idealizm ve teoloji yer alır. Sol taraftaki görüşe göre her şey anlamsızken, sağ taraftaki görüş içinse her şeyin bir anlamı vardır. Gödel felsefe'nin Rönesanstan beri sağdan sola doğru kaydığını söyler. Gödel yazısını apriori doğası gereği matematiğin sağda olmasıyla, felsefenin sola doğru hareketi arasında gerilim üzerine odaklar. Gödel'e göre matematik uzun süre bu sola kaymadan etkilenmedi, ta ki XX.yy'ın başında matematikte ortaya çıkan çelişkilere kadar. Bu çelişkiler, matematiğin felsefi kıyılarında ortaya çıkmıştır, merkezinde değil. Bunların daha sonra çözülmesine rağmen, matematiği sola kaydırma uğraşı gündeme geldi. Fakat Gödel'e göre, matematiğin sağa yakın ruhunun, sola yakın bir felsefeyle kurtarılamayacağı ortaya çıktı; doğru tutumun sağ ile sol'un birleşiminden oluştuğunu kabul etti. Hilbert bunu yapmaya çalıştı ama başarısız oldu. Gödel ise bunu fenomenolojide aradı. Yapılması gereken şey; matematiksel nesne ve aksiyomların, tanımlarını vermeksizin, anlamlarını netleştirmektir. Gödel'e göre fenomenoloji sayesinde şimdiye kadar bizim için meçhul olan kavramları anlayabiliriz.
Gödel Husserl ve Kant arasındaki ilişkiye değinir. Kant ruhuna en sadık felsefe fenomenolojidir. Gödel bununla ilgili şöyle yazar; “Eğer yanlış anlaşılmış bir Kant, felsefede ve dolaylı olarak bilimde onca ilginç şeye yol açtıysa, kim bilir doğru anlaşılmış bir Kant nelere yol açabilir?” Wittgenstein'in Gödel Eleştirisi
Michael Dummett, Wittgenstein'in Gödel yorumu için; “düşük kaliteli ve kesin yanlışlar içermektedir.” demektedir. Georg Kreisel ise, “parlak bir zekanın şaşırtıcı derecede önemsiz bir ürünü”der. Wittgenstein'in Gödeli yanlış anladığı düşünülse de, Shanker'e göre; onun yorumları, Gödel'i yanlış anlamadan kaynaklanmamaktadır. Wittgenstein'in Gödel hakkındaki eleştirisini anlamak için, onun felsefe ve matematik hakkındaki yorumlarına bakmak gerekmektedir:
- Wittgenstein için felsefe ve matematiğin birbirine sunabileceği hiçbir şey yoktur.
- Ona göre felsefi sorunlar felsefeyle, matematiksel sorunlar da ancak matematikle çözülebilir.
- Dolayısıyla, Wittgenstein için Gödel'in sonucunun epistemolojik hiçbir değeri yoktur ve Platoncu yorumların hiçbir anlamı yoktur.
- Zaten matematik için anlam diye bir şey yoktur ve her şey algoritmadır.
- Matematik bir calculus'tur. Matematik bazı kuralların birleşiminden ibaret olduğu için matematik içinde epistemolojik veya ontolojik sorunlar olamaz.
- Matematik aslında hiçbir şey hakkında değildir. Matematik tamamen hesaplama olduğu için metamatematik diye bir şey de olamaz.
- Metamatematik denen şey başka bir çeşit matematiktir ve bundan dolayı da metamatematik, matematiğin temelleri hakkında hiçbir şey sunmaz.
Böylece Wittgenstein, hem Gödel'in, hem de Husserl’in iddialarını reddetmiştir. Gödel, öğrencilik döneminde Viyana çevresindeki katıldığı toplantılarda Wittgenstein'in adını sık sık duymaktaydı. Gödel hem Viyana çevresinin metafiziğe, hem de Wittgenstein'in matematiğe karşı olmasına sıcak bakmıyordu. Öte yandan Wittgenstein “amacım Gödel'in ispatları hakkında konuşmak değil, onu es geçmektir.” demiştir.
Wittgenstein, Gödel'i ve Husserl'i eleştirmişse de aslında onların muazzam programlarının ancak bir karikatürü olacak olan “oyun formalisti” gibi davranmıştır. Wittgenstein için, matematik kağıt üzerinde anlamsız sombollerle oynanan bir oyundan başka bir şey değildir. Bundan dolayı, matematikteki ontolojik ve epistemolojik sorunları inkar ederek, Gödel'i es geçen Wittgenstein'ın matematik felsefesi karşısındaki tutum, bir pozitivistin metafizik karşısındaki tutumla aynı olduğu çıkarılabilir.
Yorumlar
Yorum Gönder